已知直线ax+by+c=0中的 a,b,c 是取自集合{-3,-2,-1,0,1,2,3}中的3个不
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 08:35:14
已知直线ax+by+c=0中的 a,b,c 是取自集合{-3,-2,-1,0,1,2,3}中的3个不同的元素,并且该直线的倾斜角为锐角,那么,这样的直线的条数是______.
设倾斜角为θ,则tgθ=-
a
b>0.不妨设a>0,则b<0.
(1)c=0,a有三种取法,b有三种取法,排除2个重复(3x-3y=0,2x-2y=0与x-y=0为同一直线),故这样的直线有3×3-2=7条;
(2)c≠0,则a有三种取法,b有三种取法,c有四种取法,且其中任两条直线均不相同,故这样的直线有3×3×4=36条.
从而,符合要求的直线有7+36=43条.
故答案为:43.
a
b>0.不妨设a>0,则b<0.
(1)c=0,a有三种取法,b有三种取法,排除2个重复(3x-3y=0,2x-2y=0与x-y=0为同一直线),故这样的直线有3×3-2=7条;
(2)c≠0,则a有三种取法,b有三种取法,c有四种取法,且其中任两条直线均不相同,故这样的直线有3×3×4=36条.
从而,符合要求的直线有7+36=43条.
故答案为:43.
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如果从集合{0,1,2,3}中任取3个数作为直线方程Ax+By+C=0中的系数A,B,C,则所得直线恰好过坐标原点的概率
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