大师作文网证明二元函数极限不存在
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 11:37:48
证明二元函数极限不存在
分子分母同时除以XY,得1/((1/X)+(1/Y)),1/Y->∞,原式变成(X->0,Y->∞)limX ->∞,故不存在极限
再问： 原式变成(X->0，Y->∞)limX ->∞, Y->∞怎么来的
再答： lim下面的X,Y的取值
再问： 我知道 原式变成(X->0，Y->∞)limX ->∞, 这一步怎么来的
再答： 不好意思看错了。 当y=x时，lim xy/x+y=0； 当y=x^2-x时，lim xy/x+y=lim x-1=-1 即(X,Y)->(0,0)时，xy/x+y沿不同路径没有趋向同一个点，所以极限不存在
再问： 原式变成(X->0，Y->∞)limX ->∞, Y->∞怎么来的
再答： lim下面的X,Y的取值
再问： 我知道 原式变成(X->0，Y->∞)limX ->∞, 这一步怎么来的
再答： 不好意思看错了。 当y=x时，lim xy/x+y=0； 当y=x^2-x时，lim xy/x+y=lim x-1=-1 即(X,Y)->(0,0)时，xy/x+y沿不同路径没有趋向同一个点，所以极限不存在