已知椭圆C:x²/a+x²/b=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,离心率为1/2,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/13 02:13:48
已知椭圆C:x²/a+x²/b=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,离心率为1/2,
过F1的直线l与椭圆C交于M、N两点且△MNF2的周长为8.(1)求椭圆C的方程.(2)求过原点O的两条互相垂直的射线与椭圆C分别交于A、B两点,证明:点O到直线AB的距离为定值,并求出这个定值
过F1的直线l与椭圆C交于M、N两点且△MNF2的周长为8.(1)求椭圆C的方程.(2)求过原点O的两条互相垂直的射线与椭圆C分别交于A、B两点,证明:点O到直线AB的距离为定值,并求出这个定值
(1)
△MNF2的周长=MN+MF2+NF2=(MF1+NF1)+MF2+NF2
=(MF1+NF2)+(NF1+NF2)
=2a+2a
=4a=8
所以,a=2
已知离心率e=c/a=1/2
所以,c=1
则,b^2=a^2-c^2=3
所以,椭圆方程为:(x^2/4)+(y^2/3)=1
再问: 这题我解出来了,能不能帮忙解除第二题。我想用韦达定理来做,可使直线的k和b都不知道,无法求出,帮帮忙吧!
△MNF2的周长=MN+MF2+NF2=(MF1+NF1)+MF2+NF2
=(MF1+NF2)+(NF1+NF2)
=2a+2a
=4a=8
所以,a=2
已知离心率e=c/a=1/2
所以,c=1
则,b^2=a^2-c^2=3
所以,椭圆方程为:(x^2/4)+(y^2/3)=1
再问: 这题我解出来了,能不能帮忙解除第二题。我想用韦达定理来做,可使直线的k和b都不知道,无法求出,帮帮忙吧!
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,F1,F2分别为椭圆C的左右焦点,若椭圆C
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c)的离心率为1/2,F1、F2分别为椭圆C的左右两焦点,若椭圆
已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,离心率为e
已知椭圆a²/x²+b²/y²=1(a>b>0)离心率为1 F1 F2为左右焦点
已知椭圆C x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为根号2/2,左右焦点分别为F1,F2.点P【2.
已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 的离心率为e,两焦点为F1、F2抛物线以F1为顶点,F2为焦点
椭圆离心率的问题,1.设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,且
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2/2,左、右焦点分别为F1.F2,定点p(2
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2/2,左,右焦点分别为F1,F2,点P(2,
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2/2,左、右焦点分别为F1、F2
已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1的离心率e=2分之根号2左右焦点分别为F1
已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点F1,F2.离心率