在三角形ABC中,点O是外接圆的圆心,点I为内切圆的圆心,且AB+AC=2BC 求证：AI垂

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 22:55:47

在三角形ABC中,点O是外接圆的圆心,点I为内切圆的圆心,且AB+AC=2BC 求证：AI垂
求证：AI垂直于OI
题目出的是少条件了，应该还要加一个条件：三角形不是正三角形。题目中给的图也不是正三角形的，不是特例的情况，

从内心I分别作AB,AC,BC的垂线,垂足分别为E,F,G,设AE=AF=a,CF=CG=b,BG=BE=c,IE=IF=IG=r,
作AC的中垂线和过I点AI的垂线,二者相交于H点,现在只要证明H是外心即可,我们证明AH=BH=CH,利用相似三角形和勾股定理或者面积相等楼主可以自行证明了.
再问：证明AH=BH=CH，麻烦再帮仔细解答一下，谢谢。

如图,圆心I为三角形ABC的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点AB、AC上的点,且DE为圆心I的切线,求三角形A 在三角形ABC中,AB=1,AC=2,O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量OA·向量BC=? 在rt三角形abc中,角acb=90°,bc>ac,圆o是三角形abc的外接圆,以c为圆心,bc为半径作三角形ABC中,AB=1,AC=2,O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量AO*向量BC是多少三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,点I是三角形ACD的内切圆的圆心,求角AIB 已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且bc平方如图所示，O为△ABC的外接圆圆心，AB=10，AC=4，∠BAC为钝角，M是边BC的点，且满足BM=2MC，则AM•A 三角形ABC的外接圆圆心为O,半径为2,向量OA+AB+AC=0,且OA=AB,CA在CB方向上投影为多少在三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的圆O分别与AC、BC相切于D、E. 若∠ACB=90°,且BC=3,AC=4,AB=5,求△ABC的内切圆圆心I与它的外接圆圆心O的距离在三角形ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的圆与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,P是圆上的一点,且角在△ABC中,AB=AC,O是AB上一点,以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.点D为BC的中点,连结