已知关于x的方程x∧2+xcosαcosβ+cosγ-1=0的两个根为x1 x2,且满足x1+x2=x1x2 三角形形状

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 01:11:53

已知关于x的方程x∧2+xcosαcosβ+cosγ-1=0的两个根为x1 x2,且满足x1+x2=x1x2 三角形形状.
∵满足x1+x2=x1x2
∴ cosγ-1=-cosαcosβ 移项得cosγ+cosαcosβ=1
cosγ=-cos（α+β）=-cosαcosβ+sinαsinβ
sinαsinβ=1
可是在0到π中没有符合这样的能构成三角形的角啊
但用另一种方法可以得到该三角形为直角三角形,请问为什么呢?
αβγ分别是三角形的三个内角,所以π-（α+β）=γ cosγ= -cos（α+β）

---我再看看
我算了一下,你的计算没有问题.
sinαsinβ=1,有正弦的值域可以推出cosα =0 cosβ=0,而cosγ=1,
原方程变成了x^2=0,满足题意的.
如果可以你列下另一种方法,我看下.目前对你的这种方法尚未发现问题.
再问： cosα =0 cosβ=0，而cosγ=1 那α和β不是=90°吗？γ=0°？有这样的三角形吗？另一种正常的解法：得出cosγ=-cos(α+β) 考虑特殊情况的按照式子的特点推出来一个角为90°，另两个45°。
再答：我说的是你的运算没问题，当然这样的三角形不存在的。另外按照你给你的答案我逆推了一下，结论是你把题目抄错了。应该是：x^2+2xcosαcosβ+cosγ-1=0 你漏掉了一个2，x1+x2=-2cosαcosβ
再问：可是我的书上的确印的就是x呀，我又看了一遍，另外我在百度里面也搜了一下此题，有一样的也是x
再答：如果是x，你代入你给另一个答案计算下，就不符题意。 cosαcosβ=1/2，而cosγ-1=-1，无论如何也不会互为相反数。如果没印错，那你的另一种解法就是错的。我又百度了几下：http://zhidao.baidu.com/question/527247158.html 答案是不能构成三角形。和你一开始的结论一致。 http://zhidao.baidu.com/question/260499397.html ，而这个其推导就是错的！还有这个题目，你可以看看，http://zhidao.baidu.com/question/159961078.html

二元一次已知关于X方程x2+2(a+1)x+a2-7a-4=0的两个根为x1 ,x2且满足x1x2-3x1-3x2-2= 已知关于x的方程x^+2(a-1）x+a^-7a-4=0的两根为x1,x2,且满足X1,X2,且满足X1X2-3X1-3 已知关于x的方程x²-2(k-1)x+k²=0有两个实数根x1 x2,且/x1+x2/=x1x2-1 已知一元二次方程x²-2x+m-1=0 问：设x1、x2是方程的两个实数根,且满足x1²+x1x2= 已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，且满足x1x2-3x1-3x2-2=0．求（已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，且满足x1x2-3x1-3x2+4=0．求a 一个一元二次方程的两个根为X1.X2,且满足X1X2+X1+X2+2=O,X1X2-2[X1+X2]+5=0,求这个方程关于X的方程X²+kX-1=0,设它的两个根为X1X2,且X1+X2=X1×X2,求K的值已知关于x的方程x^2+2(a-1)x+a^2-7a-4=0的两根为x1、x2,且满足x1x2-3x1-3x2-2=0. 已知关于X的方程x+2(a-1)x+a-7a-4=0的两根为x1,x2,且满足x1x2-3x1-3x2-2=0.求（1+ 已知x1x2是关于x的方程x^2-kx+5(k-5)=0的两个正实数根,且满足2x1+x2=7, 已知一元二次方程x²-2x+m-1=0.设x1,x2是方程的两个实数根,且满足x1²+x1x2=1,