不等式2x^2+ax+1≥0在区间x∈(0,+∞)上恒成立,则a的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 05:56:26
不等式2x^2+ax+1≥0在区间x∈(0,+∞)上恒成立,则a的取值范围是
函数开口向上,要恒成立,只需△≤ 0,
△=a2 - 4×2×1=a2 - 8 ≤0
-2√2 ≤ a ≤ 2√2
这个做法为什么不对呢?为什么还要讨论△>0的情况?请解析,
函数开口向上,要恒成立,只需△≤ 0,
△=a2 - 4×2×1=a2 - 8 ≤0
-2√2 ≤ a ≤ 2√2
这个做法为什么不对呢?为什么还要讨论△>0的情况?请解析,
这个要讨论△>0,只需x∈(0,+∞)成立即可.
当△≤ 0,△=a2 - 4×2×1=a2 - 8 ≤0
-2√2 ≤ a ≤ 2√2
△>0,a>2v2,或者a<-2v2,又因为f(0)=1>0只需对称轴-a/4<0即可
a>0
所以a>2v2
综合所示
a>=-2v2
再问: 综合所示a>=-2v2, 应该取交集还是并集?为什么不是取交集?
再答: 分类用并。
当△≤ 0,△=a2 - 4×2×1=a2 - 8 ≤0
-2√2 ≤ a ≤ 2√2
△>0,a>2v2,或者a<-2v2,又因为f(0)=1>0只需对称轴-a/4<0即可
a>0
所以a>2v2
综合所示
a>=-2v2
再问: 综合所示a>=-2v2, 应该取交集还是并集?为什么不是取交集?
再答: 分类用并。
不等式x^2+ax+1≥0在区间x∈[1,+∞)上恒成立,则a的取值范围是
不等式x*x-ax+2x-2a>0在区间(0,2)上恒成立,则实数a的取值范围是?
不等式x^2-ax+2x-2a>0在区间(0,2)上恒成立,则实数a的取值范围是
已知不等式x^2+ax+3-a>0在区间[0,1]上恒成立,求实数a的取值范围
如果不等式x^2+ax+a≤0对于区间[0,1]上的任意x恒成立,求a的取值范围
若关于x的不等式x²+2ax+a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是
若不等式x方-2ax+2≥0在r上恒成立,则实数a的取值范围是
已知关于x的不等式loga(8-ax)>1在区间【1,2】上恒成立,求实数a的取值范围
已知不等式ax^2+2x+1>0在x∈[-1,2]上恒成立,求实数a的取值范围
(1)已知不等式ax²-x-2>0在a∈[1,2]上恒成立,求x的取值范围.
已知关于x的不等式x2-ax+2a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是______.
若对一切正实数x不等式4+2x^2>ax在区间上恒成立,求实数a的取值范围