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已知Rt三角形ABC,角C=90度,AC=3,BC=4,以AB为边作正方形ABEF,连CE,求三角形CBE的面积

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 05:50:52
已知Rt三角形ABC,角C=90度,AC=3,BC=4,以AB为边作正方形ABEF,连CE,求三角形CBE的面积
已知Rt三角形ABC,角C=90度,AC=3,BC=4,以AB为边作正方形ABEF,连CE,求三角形CBE的面积
过B作BG平行AC交EF于G,过E作EH垂直BG于H,垂足为H
角EBH=90-角ABH=角ABC,又BE=AB,还有90度角,
所以三角形ABC全等于EBH,BH=BC=4
过E作EO垂直BC于O,可知OE=BH,即三角形CBE的高
所以S=1/2*OE*BC=1/2*4*4=8