大师作文网二元函数如何求导
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 09:39:32
二元函数如何求导
以一例说明
设：u(x,y) = ax^m + bxy + cy^n
∂u/∂x = amx^(m-1) + by ：对x求偏导时把y看成是常数,对y时把x看成常数；
∂^2u/∂x^2 = am(m-1)x^(m-2)
∂^2u/∂x∂y = b
∂u/∂y = bx + cny^(n-1)
∂^2u/∂y^2 = cn(n-1)y^(n-2)
若求u(x,y)的微分：
du = ∂u/∂x dx + ∂u/∂y dy
= [amx^(m-1) + by]dx + [bx + cny^(n-1)]dy
其它高阶偏导类似方法进行.
设：u(x,y) = ax^m + bxy + cy^n
∂u/∂x = amx^(m-1) + by ：对x求偏导时把y看成是常数,对y时把x看成常数；
∂^2u/∂x^2 = am(m-1)x^(m-2)
∂^2u/∂x∂y = b
∂u/∂y = bx + cny^(n-1)
∂^2u/∂y^2 = cn(n-1)y^(n-2)
若求u(x,y)的微分：
du = ∂u/∂x dx + ∂u/∂y dy
= [amx^(m-1) + by]dx + [bx + cny^(n-1)]dy
其它高阶偏导类似方法进行.