已知abc是三角形abc的三边长,且有a方+2b方+c方+867=30a+68a+16c

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 21:58:31

已知abc是三角形abc的三边长,且有a方+2b方+c方+867=30a+68a+16c
求a b c各边长

如果题目是这样的话：a^2+2b^2+c^2+867=30a+68b+16c
a^2+2b^2+c^2+867-30a-68b-16c=0
a^2-30a+225+2b^2-68b+578+c^2-16c+64=0
(a-15)^2+2(b-17)^2+(c-8)^2=0
a=15,b=17,c=8
再问： 225和578怎样来的还有64呢
再答：配方，配成差的平方公式（a-b)^2=a^2-2*a*b+b^2
再问：能不能给我详解一下，谢谢。思路都帮我理一下
再答： a^2+2b^2+c^2+867-30a-68b-16c=0 在这个式子中有a^2-30a,要配成平方形式还要一个常数，常数可以由这个公式得到（a-b)^2=a^2-2*a*b+b^2，即a^2-2*15*a+15^2，同理2（b^2-2*17*b+17^2），c^2-2*8*c+8^2 三个常数15^2+2*17^2+8^2=867

已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状已知,a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方已知a、b、c是三角形ABC的三边长,且 a二次方+b二次方+C二次方-ab-bc一ac= 已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状. 已知a b c是三角形abc的三边长,求证：（a方+b方-c方）-4a方b方小于0 线段a,b,c是三角形ABC的三边,且a方+b方+c方=ab+bc+ac 已知a.b.c是三角形ABC的三边判定a方-b方-c方-2bc的符号已知a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且3(a方+b方+c方)=（a+b+c）方.试判断三角形ABC的形状,并说明理已知：a,b,c是△ABC的三边,且a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方判断三角形形状已知三角形ABC的三边长a、b、c满足条件：（a-b)(a方+b方-c方)=0,判断这个三角形的形状 abc是三角形abc的三边,且a四次方+b四次方+c四次方+2a²b²-2a²c²