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若三角形ABC的三边长满足a'2+b'2+c'2+200=12a+16b+20c.试判断它的形状.谁会?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 07:56:39
若三角形ABC的三边长满足a'2+b'2+c'2+200=12a+16b+20c.试判断它的形状.谁会?
我知道是直角三角形,就是证明过程怎么写?
若三角形ABC的三边长满足a'2+b'2+c'2+200=12a+16b+20c.试判断它的形状.谁会?
a'2+b'2+c'2+200=12a+16b+20c
a'2-12a+b'2-16b+c'2-20c+200=0
a'2-12a+36+b'2-16b+64+c'2-20c+100=0
(a-6)²+(b-8)²+(c-10)²=0
∴a=6,b=8,c=10
∵a²+b²=c²
∴是直角三角形