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点O是△ABC的三条角平分线的交点,做OG⊥BC垂足为点G,求证 ∠1=∠2.如图

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:26:30
点O是△ABC的三条角平分线的交点,做OG⊥BC垂足为点G,求证 ∠1=∠2.如图
点O是△ABC的三条角平分线的交点,做OG⊥BC垂足为点G,求证 ∠1=∠2.如图
分别将两个角用∠A、∠B、∠C表示:
∠1=∠3+∠5=(∠A+∠B)/2
∠2=90°-∠7=90°-∠C/2
又因为∠A+∠B+∠C=180°
所以∠1=∠2
再问: ��1=��3+��5=����A+��B��/2��2=90��-��7=90��-��C/2����Ϊ��A+��B+��C=180�����ԡ�1=��2 �������װ����������ֽ���һ����
再答: �ֱ��������á�A����B����C��ʾ�� ��Ϊ��AOB�У���1�Ƕ���O������ǣ���ǵ��ڲ����ڵ������ڽǺͣ����� ��1=��3+��5 �� ����ΪO����������ƽ���ߵĽ��㣬���� ��3=��BAC /2����5=��ABC /2 �� �ɢ١��ڣ��� ��1=����BAC+��ABC�� /2 �� ��ΪOG��BC������ ��2=90��-��7 ����ΪO����������ƽ���ߵĽ��㣬���� ��7=��ACB /2 ���� ��2=90��-��ACB/2 �� ����Ϊ��BAC+��ABC+��ACB=180�㣬���ɢۡ��ܵ� ��1=��2
再问: лл����ô���ĵĽ��ͣ������һ��Dz������ɢۡ�����ô�ܵó���1=��2�أ��������
再答: ��-�ܵ� ��1-��2=����BAC+��ABC+��ACB��/2 -90�� �� ��1-��2=��180�㣩/2 -90��=0 ���� ��1=��2