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函数f(x)=x²-2ax-1在区间【0,2】上是增函数,则a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 13:32:13
函数f(x)=x²-2ax-1在区间【0,2】上是增函数,则a的取值范围
打错了,是在区间【1,2】上
函数f(x)=x²-2ax-1在区间【0,2】上是增函数,则a的取值范围
f(x)=x²-2ax-1=(x-a)²-a²-1
对称轴为x=a,图像开口朝上,
轴右侧函数递增,左侧递减
若f(x)在[0,2]上递增,则[0,2]在对称轴右侧
∴a≤0

补充改成“在区间【1,2】上是增函数”
问题本质不变,解决问题的方法不变
即对称轴在x=1的左边(可以重合)
那么,a的取值范围是 a≤1.