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已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且a2=b（b+c）．

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 13:33:09
已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且a2=b（b+c）．
（1）求证：∠A=2∠B；
（2）若a=
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已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且a2=b（b+c）．
（1）证明：a2=b（b+c），
即BC2=AC（AC+AB），
延长CA至D，使AD=AB，连接DB．
则∠BAC=2∠D．
∴BC2=AC•CD，
BC
AC＝
CD
BC，
又∠C=∠C，
∴△BCA∽△DCB，故∠D=∠ABC．
∴∠BAC=2∠ABC；
（2）∵a=
3b，
∴a2=3b2，
又a2=b（b+c），
∴3b2=b2+bc，c=2b．
∴a2+b2=4b2，
c2=（2b）2=4b2．
即a2+b2=c2．
△ABC为直角三角形．
在△ABC中，∠A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccos2（A2 在∠ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且 b2+c2=a2+bc． 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+ab=c2-b2，则角C等于（　　） 三角函数.在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=2b,且 sinAcosC=3cosAs 已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且S△ABC=a2+b2-c24，那么∠C= ___ ． 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc. 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且c+a=2b,c－a=b/2,则△ABC的形状是（ ） 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc 已知，在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，满足a2-10a+b−12 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.a,b,c成等差数列,且a>c>b,|AB|=2,求C点的轨迹 已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若cosAcosB＝ba且sinC=cosA