已知平行四边形ABCD的周长是28,AC和BD交于点O,三角形AOB的周长比三角形OBC大4,则AB=?BC=?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:05:23

已知平行四边形ABCD的周长是28,AC和BD交于点O,三角形AOB的周长比三角形OBC大4,则AB=?BC=?
在菱形ABCD,较小的一个内角是60度,较短的对角线长为6,则周长是多少?另一条对角线长是多少?
P是边长为2的正方形ABCD的边DC上任意一点,且PE垂直于DB,PF垂直于CA,垂足分别是E、P,PE+PF=?

1、设AB为x,BC为y
ABCD为平行四边形,则AO=CO=m,BO=n
平行四边形ABCD的周长是28,即 2x+2y=28,得x+y=14————①
又三角形AOB的周长比三角形OBC大4,即 x+m+n=m+n+4,得x-y=4————②
联立①②可得 x=9,y=5即AB=9,BC=5
2、ABCD为菱形,则对角线垂直且平分角
较小的一个内角是60度设∠D为教小的内角,则AC为较短的对角线长为6
则有∠ADB=30°,AO=3
则 sin30°=AO/AD,得AD=6,则周长 C=24
cos30°=DO/AD,得DO=3√3（√为根号）,则另一条对角线 BD=6√3
3、设PD=x,PC=y,则有x+y=2
ABCD为正方形,则∠PDE=∠PCF=45°,又PE⊥BD,PF⊥AC
则PE=√2/2x,PF=√2/2y
则PE+PF=√2/2x+√2/2y=√2/2（x+y）=√2/2·2=√2