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已知|X²-Y²-4|+(3√5 X-5Y-10)²=0,求X、Y的的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 07:06:14
已知|X²-Y²-4|+(3√5 X-5Y-10)²=0,求X、Y的的值
X的平方-Y的平方-4的绝对值+(三倍根号五X-5Y-10)的平方=0
已知|X²-Y²-4|+(3√5 X-5Y-10)²=0,求X、Y的的值
|a|≥0,a²≥0
两个非负相加为0,则分别为0
所以x²-y²-4=0 ,①
3√5x-5y-10=0 ②
由②知,y=3√5x-10/5③
③代入①,x²-(45x²-300x+500)-4=0
则,化简,11x²-75x+124=0
则,x1=4 ,x2=31/11
y1=12√5/5-2,y2=93√5/55 -2