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难倒我了~把过程和原因写下来 ——已知x不等于0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x·x+1/x·x,则f(x)表达式

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 19:52:00
难倒我了~把过程和原因写下来 ——已知x不等于0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x·x+1/x·x,则f(x)表达式( ) A.f(x)=x+1/x B.f(x)=x·x+2 C.f(x)=x·x D.f(x)=(x-1/x)·(x-1/x)
难倒我了~把过程和原因写下来 ——已知x不等于0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x·x+1/x·x,则f(x)表达式
这个很简单,这个无疑就是利用到了函数中一个不太常用【而我经常用】的方法——凑!
因为括号里面是 x-1/x 所以你就要在后面的表达式中凑这个形式出来!
f(x-1/x)=x·x+1/x·x=(x-1/x)^2+2
再令x=x-1/x,代入上式中;
易得:f(x)=x^2+2 即选B.