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若a,b,c,是不全相等的正数,求证：lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(c+a)/2＞lga+lgb+lgc

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 02:56:59
若a,b,c,是不全相等的正数,求证：lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(c+a)/2＞lga+lgb+lgc
若a,b,c,是不全相等的正数,求证：lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(c+a)/2＞lga+lgb+lgc
证明：b≥2√ab
a+c≥2√a
c+b≥2√bc
因为a、b、 c是不全相等,所以上面三个式不能同时取等号,即
(a+b)(b+c)(a+c)>8ab√ac√bc=8abc
[(a+b)/2][(a+c)/2][(a+c)/2]>abc
lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(a+c)/2>lga+lgb+lgc
关于一道证明题求证：lg(a+b)/2 + lg(b+c)/2+ lg(c+a)/2 >lga+lgb+lgc 是高一学 已知a,b,c是不全相等的正数,求证:lga+lgb+lgc 巳知a>0,b>0.求证:lg*(a+b)/2>=(lga+lgb)/2 a>b>1,求证：lg(a+b)/2>1/2(lga+lgb) 若①a,b＞0求证lg a+b/2 ≥ lga+ lgb/2 （提示用 综合法） ...两... 根号（lga+lgb）,1/2（lga+lgb）,lg（a+b/2）,比较大小 lg（a+b)=lga+lgb? 已知lga+lgb=lg(2a+b),则ab的最小值是【求详解】 设lga+lgb=2 lg(a-2b),则a/b的值为? 2lg（b-a）/2=lga+lgb 求a/b的值 证明:若a,b>0,则lg(a+b)/2>=(lga+lgb)/2 若lga+lgb=2lg(a-2b),求log（2）a-log（2）b的值.