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平行四边形ABCD中,AE⊥BC与E,AF⊥CD与F,若角EAF=60°,BE=2cm,DF=3cm.求平行四边形的周长

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 05:02:23
平行四边形ABCD中,AE⊥BC与E,AF⊥CD与F,若角EAF=60°,BE=2cm,DF=3cm.求平行四边形的周长与面积
平行四边形ABCD中,AE⊥BC与E,AF⊥CD与F,若角EAF=60°,BE=2cm,DF=3cm.求平行四边形的周长
因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AB//DC,
因为 AF垂直于CD于F,
所以 AF垂直于AD,角BAF=90度,
因为 角EAF=60度,
所以 角BAE=30度,
又因为 AE垂直于BC于E,
所以 AB=2BE=4cm,
同理:AD=2DF=6cm,
所以 平行四边形ABCD的周长=2(AB+AD)=20cm,
因为 在直角三角形ABE中,AB=4cm,BE=2cm,
所以 由勾股定理可得:AE=2根号3cm,
因为 BC=AD=6cm,
所以 平行四边形ABCD的面识=BCxAE=12根号3cm^2.