如图BC是圆O的弦点A在圆O上AB=AC=10sin∠ABC=4/5求弦BC的长∠OBC的正切的值 .
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 16:52:39
如图BC是圆O的弦点A在圆O上AB=AC=10sin∠ABC=4/5求弦BC的长∠OBC的正切的值 .
∵AB=AC=10,
∴ΔABC是等腰三角形
∴圆心O在BC边的高上
连接AO延长线交BC于D则D为BC中点
∴AD⊥BC
∵sin∠ABC=4/5
∴AD=ABsin∠ABC=10*4/5=8
∴根据勾股定理:
BD=√(AB²-AD²)=6,
∴BC=2BD=12
设OA=OB=r
则OB²=BD²+OD²
r²=36+(8-r)²
∴36+64-16r=0
∴r=25/4
∴OD=8-25/4=7/4
∴tan∠OBC=OD/BD
=(7/4)/6=7/24
∴ΔABC是等腰三角形
∴圆心O在BC边的高上
连接AO延长线交BC于D则D为BC中点
∴AD⊥BC
∵sin∠ABC=4/5
∴AD=ABsin∠ABC=10*4/5=8
∴根据勾股定理:
BD=√(AB²-AD²)=6,
∴BC=2BD=12
设OA=OB=r
则OB²=BD²+OD²
r²=36+(8-r)²
∴36+64-16r=0
∴r=25/4
∴OD=8-25/4=7/4
∴tan∠OBC=OD/BD
=(7/4)/6=7/24
如图,已知直角△ABC中,∠C=90°,点O在AC上,CD为圆O直径,圆O切AB与E,若BC=5,AC=12,求圆o的半
如图,圆O是Rt△ABC的内切圆,∠C=90°,若∠BOC=105°,AB=10cm,分别求∠OBC的度数和BC的长
如图,已知bc是圆o的一条弦,将圆o沿着bc折叠,交直径ab于点d,若ad=4,∠abc=30°,求bc的长.
如图,三角形ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,点O在AB上,圆O与BC相切于D点,连AD,则BD的长为
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,点O是斜边AB上一点,以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D
如图5.5.4,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,点D在AB上,以BD为直径的圆O切AC于点E,求A
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E
如图,在RT△ABC中∠C=90度,AB是圆O的直径,D是AC中点,若AC=8,AB:BC=5:4,求OD的长
如图 已知AB是圆心O的直径,AC为弦,OD‖BC,交AC于点D,OD=5cm,求BC的长.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,D是AB上的一点,以BD为直径的⊙O切AC于点E,求AD的长
(2013•怀化)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,点O是斜边AB上一点,以O为圆心2为半径的圆分别与A