函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+1/2sin(x+π/2)单调区间是什么?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:43:42
函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+1/2sin(x+π/2)单调区间是什么?
f(x)=(1/2)sinx+(1/2)cosx
=(√2/2)[sinx*(√2/2)+cosx*(√2/2)]
=(√2/2)*[sinx*cos(π/4)+cosx*sin(π/4)]
=(√2/2)sin(x+π/4)
(1)增区间
2kπ-π/2≤x+π/4≤2kπ+π/2
即 2kπ-3π/4≤x≤2kπ+π/4
所以,增区间为 【 2kπ-3π/4,2kπ+π/4】,k∈Z
(2)减区间
2kπ+π/2≤x+π/4≤2kπ+3π/2
即 2kπ+π/4≤x≤2kπ+5π/4
所以,减区间为 【 2kπ+π/4,2kπ+5π/4】,k∈Z
=(√2/2)[sinx*(√2/2)+cosx*(√2/2)]
=(√2/2)*[sinx*cos(π/4)+cosx*sin(π/4)]
=(√2/2)sin(x+π/4)
(1)增区间
2kπ-π/2≤x+π/4≤2kπ+π/2
即 2kπ-3π/4≤x≤2kπ+π/4
所以,增区间为 【 2kπ-3π/4,2kπ+π/4】,k∈Z
(2)减区间
2kπ+π/2≤x+π/4≤2kπ+3π/2
即 2kπ+π/4≤x≤2kπ+5π/4
所以,减区间为 【 2kπ+π/4,2kπ+5π/4】,k∈Z
已知函数f(x)=sin(2x- π/6)+2cos²x-1 求单调增区间
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知函数F(x)=2根号3sinxcosx+cos²x-sin²x-1,求单调递增区间;
【50分】函数f(x)=sin^2(x/2)+√3sin(x/2)cos(x/2)-1/2,求单调区间!
求函数f(x)=2sin(1/2x+π/4)的单调递增区间
已知函数f(x)=√3sin x *cos x *cos x +1/2,求函数的最小正周期及其最大值 还有单调增区间
函数y=sin(x+π/2)cos(x+π/6)的单调递减区间是?
已知函数f(x)=cos(2x-派/3)+sin方x-cos方x.求函数f(x)的单调区间
f(x)=cos(2x+pai/4)+sin(2x+pai/4)求单调区间
求f(x)=sin(x/2)+cos(x/2)的单调增区间
设函数f(x)=cos(2x+π\3)+sin^2x.求函数f(x)的单调增区间