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十万火急!一道简单相似题 已知三角形ABC,延长BC到D,诗CD=BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 14:16:16
十万火急!一道简单相似题 已知三角形ABC,延长BC到D,诗CD=BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E
已知三角形ABC,延长BC到D,诗CD=BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E.
1,求AE/AC的值
2,若AB=a,FB=EC,求AC长
图:


十万火急!一道简单相似题 已知三角形ABC,延长BC到D,诗CD=BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E
连接AD,FC
F,C分别为AB,BD的中点,所以FC平行且等于1/2AD
三角形FEC∽三角形DEA CE=1/2AE
所以AE/AC=AE/(AE+EC)=2/3
EC=FB=1/2a,CE=1/2AE
AC=AE+EC=3EC=3/2a