已知函数f(x)=e^ax*(a\x+a+1),其中a大于等于-1,求f(x)的单调区间
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 06:44:19
已知函数f(x)=e^ax*(a\x+a+1),其中a大于等于-1,求f(x)的单调区间
f定义域是x不等于0,当a=0时,f=1,无单调区间,a=-1时,f=-1/xe^x,令导数大于0,x大于-1,令导数小于0,x小于-1,当a大于0时,求导数f导数=ae^ax(a^2/x+a^2+a-a/x^2),令这个方程=0,解得x1=-1,x2=1/(a+1),令导函数大于0,解得x大于1/(a+1)或者小于-1,令x小于0,解得x属于(-1,1/(a+1)),同理当a大于-1小于0时令导数大于零解得x属于
(-1,1/(a+1)),导数小于0解得x大于1/(a+1)或x小于-1
综上所述a大于0时单调增加区间是(1/(a+1),正无穷)并(负无穷,-1),单调递减区间是(-1,0)并(0,1/(a+1));a小于0大于-1单调递增区间(-1,0)并(0,1/(a+1)),单调递减区间(1/(a+1),正无穷)并(负无穷,-1);a=0无单调区间,a=-1单调递增区间是(-1,0)并(0,正无穷)单调递减区间是(负无穷,-1)
(-1,1/(a+1)),导数小于0解得x大于1/(a+1)或x小于-1
综上所述a大于0时单调增加区间是(1/(a+1),正无穷)并(负无穷,-1),单调递减区间是(-1,0)并(0,1/(a+1));a小于0大于-1单调递增区间(-1,0)并(0,1/(a+1)),单调递减区间(1/(a+1),正无穷)并(负无穷,-1);a=0无单调区间,a=-1单调递增区间是(-1,0)并(0,正无穷)单调递减区间是(负无穷,-1)
设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a大于等于1,求f(x)的单调区间?
设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a大于等于-1.求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=(e^x)/(x^2-ax+1)1.求单调区间2.若不等式f(x)大于等于x,对于任意的x属于[0,a
已知函数f(x)=x^2-ax+a/e^x,其中e约等于2.7128,求函数的单调区间
已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数.(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值
已知f[x]=\x2-4/+ax,其中a大于等于0,求函数f[x]的单调区间 那个符号是绝对值
已知函数f(x)=ln(ax+1)+(1-x)/(1+x),x>=0,其中a>0,(1)求f(x)的单调区间(2)若f(
设f(x)=ax-(a+1)Ln(x+1),其中a大于等于-1,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=lnx+1-x/ax,其中a大于零的常数.(一)若a=1,f(x)求的单调区间;(二)求函数f(x)在
f(x)=e^(ax)[(a/x)+a+1],其中a≥-1,求f(x)单调区间
已知实数a大于0,函数f(x)等于ax(x-2)有极大值32.求函数的单调区间