1.如图,四边形ABCD中,角B=角D=90°,M为AC的中点,BN∥MD且MN⊥BD,求证：四边形BNDM是菱形

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 17:54:54

1.如图,四边形ABCD中,角B=角D=90°,M为AC的中点,BN∥MD且MN⊥BD,求证：四边形BNDM是菱形
2.如图1,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系?并证明你的结论．
（2）类比探究：
如图2,将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形,其它条件不变,（1）中的结论是否仍然成立?请说明理由．
3.如图,已知点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE＝AC,AE与CD相交于点F,求∠AFC的度数

（1）猜想线段GF=GC,
证明：∵E是BC的中点,
∴BE=CE,
∵将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,
∴BE=EF,
∴EF=EC,
∵EG=EG,∠C=∠EFG=90°,
∴△ECG≌△EFG,
∴FG=CG；
（2）（1）中的结论仍然成立．
证明：
∵E是BC的中点,
∴BE=CE,
∵将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,
∴BE=EF,∠B=∠AEF,
∴EF=EC,
∴∠EFC=∠ECF,
∵矩形ABCD改为平行四边形,
∴∠B=∠D,
∵∠ECD=180°-∠D,∠EFG=180°-∠AEF=180°-∠B=180°-∠D,
∴∠ECD=∠EFG,
∴∠GFC=∠GFE-∠EFC=∠ECG-∠ECF=∠GCF,

四边形ABCD中∠B=∠D=90°,M为AC的中点,BN平行MD且MN⊥BD求证四边形BNDM是菱形如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,M为AC的中点,BN‖MD且MN⊥BD.求证：四边形BNDM菱形如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,MN⊥BD,垂足为O,与MD的平行线BN相交于点N 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证：MB=MD；MN⊥BD 如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,MN分别是AC,BD的中点.求证:（1）MD=MB &nb 已知四边形ABCD中,∠ABc＝∠ADC＝90°,M是AC中点.MN⊥BD于o,BN,平行于MD,求证MBND是菱形如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,求证MN垂直于BD 如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点M、N分别是对角线AC、BD的中点,求证：MN⊥BD. 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证：MN⊥BD. 已知,如图,四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,M是AC的中点.求证:MD=MB 如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,M、N分别是AC、BD的中点,试说明:MD=MB,MN垂直BD 如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,M为BD中点,N为AC中点,求证:MN垂直于AC.