进行矩阵初等变换时得到一个相似的矩阵,如若矩阵a相似与矩阵b,则a的行列式等于b的行列式,可是初等变换里面不是有对换行或

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 23:34:07

进行矩阵初等变换时得到一个相似的矩阵,如若矩阵a相似与矩阵b,则a的行列式等于b的行列式,可是初等变换里面不是有对换行或者列,根据行列式性质,对换行或者对换列,行列式变号,为什么会有公式方阵a相似与方阵b,则a的行列式等于b的行列式,麻烦高手解答一下

你可能把相似与等价的概念混了
A,B相似,是指存在可逆矩阵P,使得 P^-1AP = B
等式两边取行列式得 |P^-1| |A| |P| = |B|
所以有 |A| = |B|.
另:A经过初等变换化成B,则 |A| = k|B|,其中k为某个非零常数.

行列式与矩阵的初等变换! 将矩阵初等变换得到的新矩阵,与原来的矩阵有什么联系?为什么要进行初等变换设A为n阶行列式,B是A经过若干次矩阵的初等变换后得到的矩阵,则有（A）若|A|>0,则一定有|B|>0 对于行列式或矩阵的初等变换,可以同时使用行变换和列变换吗? 对m乘n矩阵A,交换其1,3行得到B,其相应的行初等变换矩阵R的逆矩阵R-1等于什么? 初等行变换不改变矩阵还是行列式的非零性? 矩阵或者行列式的初等变换不太明白! 行列式与矩阵换行换列矩阵和行列是有什么区别为什么矩阵做初等变换的时候互换行（列）不变号而行列式要变号个人认为行列式经过初等变换的矩阵乘以另一个矩阵A,等于原矩阵乘以A吗? 线性代数,矩阵的初等变换线性代数的初等矩阵变换初等变换与矩阵等价的关系