已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且根号2aCosB=cCosB+bCosC

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 22:27:40

已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且根号2aCosB=cCosB+bCosC
(1)求角B的大小
(2)设向量m=(cosA,cos2A),n=(12,-5),求当m·n取最大值时,tanC的值

（1）
2acosB=ccosB+bcosC
根据正弦定理：
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC
即2sinAcosB=sin(C+B)=sinA
∵sinA>0
∴cosB=1/2
∴B=π/3
(2)
向量m=(cosA,cos2A),n=(12,-5)
mn=12cosA-5cos2A
=12cosA-5(2cos²A-1)
=-10cos²A+12cosA+5
=-10(cosA-3/5)²+43/5
当cosA=3/5时,mn取得最大值
此时sinA=4/5,sinB=√3/2,cosB=1/2,sinC=sin（A+B)=(4+3√3)/10,cosC=-cos(A+B)=(4√3-3)/10,tanC=(4+3√3)/10/(4√3-3)/10=(4+3√3)/(4√3-3)

在三角形ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=2acosB–ccosB .求角B的值已知三角形ABC.A.B.C的对边分别是a.b.c.诺2acosB=ccosB+bcosC,函数f(x)=2sin(2x 在三角形ABC中,a.b,c分别为角A.B.C的对边,若cCOSB=bCOSC,且COSA=2/3,则SinB （2014•通州区二模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2acosB=bcosC+ccosB，在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且bcosC+ccosB=a平方/2.1.求a的值. 在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC,若a=1,cosB+co 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC.【1】求cosA的值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB bcosC.(1)求cosA的值; 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ccosB=bcosC，且cosA=23