大师作文网求函数y=(2+sinx)(2+cosx)的最值
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 17:11:05
求函数y=(2+sinx)(2+cosx)的最值
y=(2+sinx)(2+cosx)
=4+2(sinx+cosx)+sinxcosx
=[(sinx+cosx)²-1]/2+2(sinx+cosx)+4
=(sinx+cosx)²/2+2(sinx+cosx)+7/2
=(1/2)[(sinx+cosx)+2]²+3/2
因为 sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
-√2≤sinx+cosx≤√2
所以
当 sinx+cosx=-√2时
y有最小值为 (1/2)(4+2-4√2)+3/2=9/2-2√2
当 sinx+cosx=√2时
y有最大值为 (1/2)(4+2+4√2)+3/2=9/2+2√2
=4+2(sinx+cosx)+sinxcosx
=[(sinx+cosx)²-1]/2+2(sinx+cosx)+4
=(sinx+cosx)²/2+2(sinx+cosx)+7/2
=(1/2)[(sinx+cosx)+2]²+3/2
因为 sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
-√2≤sinx+cosx≤√2
所以
当 sinx+cosx=-√2时
y有最小值为 (1/2)(4+2-4√2)+3/2=9/2-2√2
当 sinx+cosx=√2时
y有最大值为 (1/2)(4+2+4√2)+3/2=9/2+2√2
求函数y=2cosx/sinx-cosx的定义域
求函数y=2cosx/(sinx-cosx)的定义域
已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域
求函数y=(1-sinx)/(2-2sinx+sinx*sinx)的最值
求函数y=sinx*cosx+sinx+cosx的最值,并指出此时的x所取的集合
求函数 y=2sinx cosx+2sinx+2cosx+3的值域.
求函数y=sinx^2+2sinx*cosx+3cosx^2的最大最小值
求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]
若a小于等于0,求函数Y=sinx乘cosx+a(sinx+cosx)的最值
求函数y=(sinx-cosx)/(sinx+cosx),x∈【-π/12,π/12】的最值
已知x属于【-π/6,π/2）.求函数y=（sinx+1)*(cosx+1)的最值
已知函数y=(sinx+cosx)平方+2cos平方x.求它的递减区间和最值.