大师作文网已知（x3+mx+n）（x2-3x+4）展开式中不含x3和x2项．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/07 07:27:31
已知（x3+mx+n）（x2-3x+4）展开式中不含x3和x2项．
（1）求m、n的值；
（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2-mn+n2）的值．
（1）求m、n的值；
（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2-mn+n2）的值．
（x3+mx+n）（x2-3x+4）
=x5-3x4+（m+4）x3+（n-3m）x2+（4m-3n）x+4n，
根据展开式中不含x2和x3项得：
m+4＝0
n−3m＝0，
解得：
m＝−4
n＝−12．
即m=-4，n=-12；
（2）∵（m+n）（m2-mn+n2）
=m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3
=m3+n3，
当m=-4，n=-12时，
原式=（-4）3+（-12）3=-64-1728=-1792．
=x5-3x4+（m+4）x3+（n-3m）x2+（4m-3n）x+4n，
根据展开式中不含x2和x3项得：
m+4＝0
n−3m＝0，
解得：
m＝−4
n＝−12．
即m=-4，n=-12；
（2）∵（m+n）（m2-mn+n2）
=m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3
=m3+n3，
当m=-4，n=-12时，
原式=（-4）3+（-12）3=-64-1728=-1792．
若（x2+mx-8）（x2-3x+n）的展开式中不含x2和x3项，求m和n的值．
要使（x2+mx+8）（x2-3x+n）的展开式中不含x3项和x2项，求m，n的值．
已知（x3+mx+n）（x2-5x+3）的乘积中不含x3和x2项，求m、n的值．
若（x2+nx+3）（x2-3x+m）的展开式中不含x2和x3项，求m，n的值．
已知（x2+px+8）（x2-3x+q）的展开式中不含x2项和x3项，则p+q的值=______．
已知（x2+px+q）（x3-x2+1）的展开式中不含有x4，x3，x2项，求展开式中x项的系数．
已知（x2+mx+n）（x2-3x+2）的展开式中不含x2项和x项，则m=______，n=______．
如果关于x的多项式(x2+mx+8)(x2-3x+n)展开后不含x2和x3项,则(-m）3n=--------
已知多项式3x3-（n+2）x2+4x+5中不含二次项，求n的值．
求（1+x-x2-x3）5的展开式中x3项的系数,
若x3-6x2+11x-6=（x-1）（x2+mx+n），求：
证明：（x3+5x2+4x-1）-（-x2-3x+2x3-3）+（8-7x-6x2+x3）的值与x无关．