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如图,在矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,点P从点A出发,沿边AB向点B以1厘米/秒的速度移动,同时,Q点从

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 03:42:07
如图,在矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,点P从点A出发,沿边AB向点B以1厘米/秒的速度移动,同时,Q点从B点出发沿边BC向点C以2厘米/秒的速度移动,如果P、Q两点分别到达B、C两点后就停止移动.据此解答下列问题:
(1)运动开始第几秒后,△PBQ的面积等于8平方厘米;
(2)设运动开始后第t秒时,五边形APQCD的面积为S平方厘米,写出S与t的函数关系式,并指出自变量的取值范围;
(3)求出S的最小值及t的对应值.
如图,在矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,点P从点A出发,沿边AB向点B以1厘米/秒的速度移动,同时,Q点从
(1)运动开始第2秒或第4秒时,△PBQ的面积等于8平方厘米;
(2)根据题意,得S=6×12-
1
2(6-t)•2t,
所以S=t2-6t+72,其中t大于0且小于6;
(3)由S=t2-6t+72,得S=(t-3)2+63.
因为t大于0,
所以当t=3秒时,S最小=63平方厘米.