过抛物线y=-1/4x²的焦点作倾斜角为a的直线l与抛物线交于A,B两点,且|AB|=8,求倾斜角a!

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/14 03:57:24

过抛物线y=-1/4x²的焦点作倾斜角为a的直线l与抛物线交于A,B两点,且|AB|=8,求倾斜角a!
解析：∵抛物线y=-1/4x^2,其焦点为F(-1/16,0), p=1/8
设直线l的倾角为a
由抛物线极坐标方程ρ=ep/(1-ecosa)
∴|FA|=p/(1-cosa), |FB|=p/(1-cos(π+a))
|AB|= p/(1-cosa)+p/(1+cosa)=2p/(sina)^2=8
∴(sina)^2=p/4=1/32==>sina=±√2/8
∴倾斜角a=arcsin√2/8或π- arcsin√2/8

过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长过抛物线y²=4x的焦点作倾斜角为135°的直线,交抛物线于A、B两点,求线段AB的长经过抛物线y^2=4x焦点的直线l交抛物线于A、B两点,且AB=8,则直线l的倾斜角大小为过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB长是经过抛物线y^2=4x焦点的直线L交抛物线于A,B两点,|AB|=8,则直线L的倾斜角的大小为倾斜角为a的直线经过抛物线y^=8x的焦点F,且与抛物线交于A.B两点.若a为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴已知抛物线方程 y²=4x ,若过焦点F且倾斜角为60°的直线m交抛物线与A,B两点, 1,过抛物线Y²=4X的焦点作倾斜角为3π/4的直线,交抛物线于A ,B两点,求线段AB的长已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB长____详细过程已知抛物线y²=4x,过点p(2,1)作直线l交抛物线于A、B ①若直线l的倾斜角为45 已知抛物线y平方=8x,直线l过抛物线的焦点F,且倾斜角为45,直线l与抛物线交于CD两点, 过抛物线y^2=-4x的焦点,引倾斜角为120°的直线,交抛物线于A、B两点,求△OAB的面积 .