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设x、y都是有理数,且满足x^2+2y+y根号3=17-4根号3,求x+y的值.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 07:08:36
设x、y都是有理数,且满足x^2+2y+y根号3=17-4根号3,求x+y的值.
设x、y都是有理数,且满足x^2+2y+y根号3=17-4根号3,求x+y的值.
x²+2y+y√3=17-4√3
(x²+2y-17)+(4√3+y√3)=0
(x²+2y-17)+(4+y)√3=0
因为x、y都是有理数
所以 x²+2y-17=0 (1)
4+y=0 (2)
由(2)得,y=-4
把(2)代入(1)得,x=±5
所以 x+y=1或-9