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有四个相同的球,放入三个不同的盒子几种方法

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 14:16:04
有四个相同的球,放入三个不同的盒子几种方法
有四个相同的球,放入三个不同的盒子几种方法
分析:
因为球相同,所以只需考虑这三个不同的盒子里所放的球的数量不同来分析解决:
第1类,4个球同在一个盒子里,这样的分法有A(3,1)=3种;
第2类,3个球同在一个盒子里,另1个在另一个盒子里,这样的分法有A(3,2)=6种;
第3类,2个球同在一个盒子里,另外2个球同在另一个盒子里,这样的分法有A(3,1)=3种;
第4类,2个球同在一个盒子里,另外2个球各在不同的盒子里,这样的分法有A(3,1)=3种;
所以根据分类计数原理,一共有3+6+3+3=15种方法.