若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9都相切,求a值.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 12:10:40

若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9都相切,求a值.
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9都相切,求a值.

y=x^3,y‘=3x²
设y=x^3的切点为N（n,n^3）
切线过点(1,0),y=k(x-1)
n^3=3n²(a-1)=3n^3-3n^2
2n^3-3n^2=0
n=0,n=3/2
1)n=0,k=0,y=x^3的切线方程是y=0
也是y=ax^2+15/4x-9的切线
就是y=ax^2+15/4x与X轴只有一个交点,
则△=15*15/16+9a=0,a=-25/64
2)n=3/2时,k=27/2,y=x^3的切线方程是y=（27/2）（X-1）
也是y=ax^2+15/4x-9的切线
即y=ax^2+15/4x-9与y=（27/2）（X-1）只有一个交点
即ax^2+15/4x-9=（27/2）（X-1）只有一个根
ax^2+39X/4-9/2=0
△=39*39/16+18a=0
a=-169/32
作参考吧,答案不一定正确

若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4-9相切,求a怎么算啊若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15x/4-9都相切,求a的值若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^2和y=ax^2+15/4-9相切,求a怎么算啊一个数学导数题若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9相切,求a?若y=0.则y=ax^ 若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x的三次方和y=ax的平方+15/4（x）-9都相切,求a的值（2009江西（文））若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x³和y=ax²+15x/4-9都相切,求a的值若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9相切,求a怎么算啊高中数学,若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9相切,求a怎么算啊.具体一点谢谢了存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^+(15/4)x-9都相切.那么切线的斜率怎么算若过点(2,0)的直线与曲线y=x³和y=ax²+7x-4都相切,则a的值为答案2求详解高中数学:若存在过O(0,0)的直线l与曲线f(x)=x^3-3x^2+2x和y=x^2+a都相切,则a的值是多少？求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程