大师作文网已知tan(a+b)=7,tana·tanb=2/3,则求cos(a-b)的值.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 22:55:31
已知tan(a+b)=7,tana·tanb=2/3,则求cos(a-b)的值.
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=3(tana+tanb)=7
tana+tanb=7/3
tana,tanb是方程x²-(7/3)x+2/3=0的两个根
x²-(7/3)x+2/3=0的两个根为2,1/3
所以tana=2,tanb=1/3 (或者)tana=1/3,tanb=2
只考虑 tana=2,tanb=1/3的情形,另外一种情况是一样的
tana=2 sina=±2/√5 cosa=±1/√5 注：同时取正或同时取负
tanb=1/3 sinb=±1/√10 cosb=±3/√10 注：同时取正或同时取负
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=±(5/√50)=±(1/√2)
a,b在第一或第三象限,a,b在同一象限结果取正,a,b在不同象限结果取负
附：由tan求sin,cos的方法
例如tana=2 得sina=2cosa 又sin²a+cos²a=1 所以5cos²a=1 cosa=±1/√5 sina=±2/√5
tana+tanb=7/3
tana,tanb是方程x²-(7/3)x+2/3=0的两个根
x²-(7/3)x+2/3=0的两个根为2,1/3
所以tana=2,tanb=1/3 (或者)tana=1/3,tanb=2
只考虑 tana=2,tanb=1/3的情形,另外一种情况是一样的
tana=2 sina=±2/√5 cosa=±1/√5 注：同时取正或同时取负
tanb=1/3 sinb=±1/√10 cosb=±3/√10 注：同时取正或同时取负
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=±(5/√50)=±(1/√2)
a,b在第一或第三象限,a,b在同一象限结果取正,a,b在不同象限结果取负
附：由tan求sin,cos的方法
例如tana=2 得sina=2cosa 又sin²a+cos²a=1 所以5cos²a=1 cosa=±1/√5 sina=±2/√5
已知tan(a+b)=7,tana·tanb=2/3,则求cos(a-b)的值.
已知tan(a+b)=7,tana·tanb=2/3,求cos(a-b)的值.
已知tan(a+b)=7,tana×tanb=2/3,则的cos(a-b)的值为?
已知tanA+tanB=2.tan(A+B)=4.且tanA＜tanB.求cos(A-B)的值
一道数学求值题已知tan(a+B)=7,tana·tanB=2/3,求cos(a-B)的值.和准确的答案.
已知tana=1/7,tanb=1/3,求tan(a+2b)的值?
已知tana=1/7,tanb=1/3求tan(a+2b)的值~
已知tana=-1/3,tanb=-1/7,求tan(2a+b)的值
在△ABC中,已知tan(a+b)=7,tana.tanb=2/3,则cos(a-b)的值是?
利用公式tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanA·tanB,求tan15的值
已知tana=1/7,tanb=1/3求tan(a b)的值.
已知a+b=90°,求tana+tanb+tan（a+b/2）+cos（a+b/2）的值