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已知函数f(x)=-x|x|+px (1)当p=1时,求f(x)的零点

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 16:15:21
已知函数f(x)=-x|x|+px (1)当p=1时,求f(x)的零点
已知函数f(x)=-x|x|+px
(1)当p=1时,求f(x)的零点
(2)若函数f(x)为R上的单调函数,求出实数P的取值范围
(3)若函数y=f(x)-(p-1)(2x^2+x)+1在区间【1,+∞)内有零点,求实数p的取值范围
已知函数f(x)=-x|x|+px (1)当p=1时,求f(x)的零点
1)p=1,f(x)=-x|x|+x
因f(-x)=x|x|-x=-f(x),所以f(x)为奇函数
必有零点x=0
在x>0时,有f(x)=-x^2+x=x(1-x),此区间有一个零点x=1
由奇函数对称性,还有一个零点x=-1
故f(x)共有3个零点:x=-1,0.,1
2)x>=0时,f(x)=-x^2+px,要使其在此区间单调,则需对称轴x=p/2