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定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x).若当0≤x≤1时.f(x)=x(1-x),则当-1≤x≤0时,f(

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 05:31:52
定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x).若当0≤x≤1时.f(x)=x(1-x),则当-1≤x≤0时,f(x)=______.
定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x).若当0≤x≤1时.f(x)=x(1-x),则当-1≤x≤0时,f(
当-1≤x≤0时,0≤x+1≤1,
由题意f(x)=
1
2f(x+1)=
1
2(x+1)[1-(x+1)]=-
1
2x(x+1),
故答案为:-
1
2x(x+1).