怎样证明三段论推理规则中的第六条、第七条规则

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：语文作业时间：2024/11/18 06:52:30

怎样证明三段论推理规则中的第六条、第七条规则
规则6 两个前提都是特称判断推不出结论。
规则7 如果上前提中有一个是特称判断，那么他必须是特称判断。
规则6和7是这样的，怎样证明呢？

规则6证明：两个前提都是特称判断推不出结论
两个前提都是特称的,有三种组合,即II、OO、IO（或OI）,不论是其中的哪一种情况,都不能得出结论.
（1）假如两个前提都是特称肯定判断,即II,则在两个前提中没有一个周延的项.这样,则不论哪个项做中项,都不是周延的.按照中项至少周延一次的规则,不能得出必然的结论.
（2）假如两个前提都是特称否定判断,即OO,按照两个否定的前提不能得出必然的结论这条规则,也不能得出结论.
（3）假如两个前提一个是特称肯定,另一个是特称否定,即IO（或OI),则两个前提中只有一项周延（特称否定判断的谓项）这个周延的项如果做中项,则大项在前提中就是不周延的,但是,因为有一个前提是否定的,按照两个前提中有一个是否定判断结论必然是否定的这条规则,结论必然是否定的；而结论否定,则结论的大项周延,这样就犯了“大项扩大”的错误.假如前提中唯一周延的项做大项,则又犯了中项不周延的错误.或犯大项扩大的错误,或犯中项不周延的错误,二者必居其一.因此不能得出结论.
规则7证明：如果前提中有一个是特称判断,那么结论必须是特称判断
由于两个特称的前提不能得出结论,所以两个前提中有一个是特称判断,则另一个必然是全称判断.这样,两个前提的组合共有三种情况,即AI、AO或者EI、EO.在这三种情况下,假如能得出结论,也只能得出特称的结论.
（1）两个前提都是肯定的,即AI,只有全称判断的主项周延,而其他三个项都不周延.这个周延的项必须做中项,不然就不能得出结论.其余三个不周延的项中有一个做小项,这样小项在前提中不周延,在结论中也不周延,所以结论是特称的.
（2）两个前提一个是肯定的,一个是否定的,即AO或者EI,如此则全称判断的主项周延,否定判断的谓项周延.这两个周延的项,一个必须做中项（根据中项在前提中至少周延一次的规则）,一个必须做大项（因为前提中有一个是否定的,结论必然是否定的,结论是否定的,而否定判断的谓项周延）.其余两个项不周延,在这两个不周延的项中必有一个做小项,小项在前提中不周延在结论中也不能周延,所以结论是特称的.
（3）两个前提都是否定的,即EO,根据两个否定的前提不能得出必然的结论这条规则,不能得出结论.

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