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设函数f(x)=根号(x平方+1)-ax(a>0)求a的取值范围,使函数f(x)在[0,+∞)上是单调函数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 09:40:45
设函数f(x)=根号(x平方+1)-ax(a>0)求a的取值范围,使函数f(x)在[0,+∞)上是单调函数
设函数f(x)=根号(x平方+1)-ax(a>0)求a的取值范围,使函数f(x)在[0,+∞)上是单调函数
由题意,得y'=x/√(x^2+1)-a=0没有X>0的解
x^2=a^2(x^2+1),
a=1时无解
a1时,x^2=a^2/(1-a^2),要使其无解,有:1-a^21
因此当a>=1时,y'符号不变(y'