如图,已知抛物线y=x²+ax+b经过A（1,0）、B（0,-3）,与x轴交于另一点C.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 13:40:27

如图,已知抛物线y=x²+ax+b经过A（1,0）、B（0,-3）,与x轴交于另一点C.
1.求抛物线的函数表达式已答：y=x²+2x-3
2.若在第三象限的抛物线上存在点P,使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形,求点P坐标已答：P（-1,-4）
3.若点Q在第三象限的抛物线上运动时,求△QBC的面积的最大值,并写出此时点Q的坐标.
求解答第三小题!
图片已补

由抛物线y=x²+2x-3可知,点C（-3,0）
由此可知,通过B、C的直线为：y= -x-3
S△QBC=1/2*BC*h,BC不变,即当h值最大时（h为Q到BC的高）,S△QBC最大
设当Q点运动到满足条件的该点时,通过Q点并与BC平行的直线方程为：y= -x+b
则 h= -3-b 故通过Q点的该直线为：y= -x-3-h ①
又抛物线 y=x²+2x-3 ②
由①②得：x²+3x+h=0 该方程有且只有一个实数解
故 h=9/4,代入方程得：Q（-3/2,-15/4）
S△QBC=1/2*BC*h=1/2*3√2*9/4=27√2/8

如图,抛物线y=ax^2-3ax+b经过A（-1,0）,C（3,4）两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B 如图.抛物线Y=ax^2-2ax+b经过A(-1,0),C(2,)两点,与x轴交于另一点B. 已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）B（0,-3）两点,与x轴交于另一点B,抛物线解如图,抛物线y=ax+bx-4a经过点A（-1,0）,C（0,4)两点,与x轴交与另一点B 如图,抛物线y=ax²+bx-4a经过A（-1,0）、C（0,4）两点,与x轴交于另一点B （1）求抛物线的解如图.抛物线Y=ax^2-2ax+b经过A(-1,0),C(2, 3/2)两点,与x轴交于另一点B. 解析式一道压轴题,要详解；如图.抛物线Y=ax^2-2ax+b经过A(-1,0),C(2,3/2)两点,与x轴交于另一点B.解如图已知直线y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax平方+bx+c经过A,B,C[1,0]三点. 如图1在平面直角坐标系中抛物线y=ax²+bx-3a经过A(-1,0)B(0,3)两点与x轴交于另一点C顶点为如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0）与x轴交于点A(1,0)B(-3,0)与y轴交于点C 求此抛物线的解如图,已知抛物线y=—1/4x²+bx+4经过点B（—2,0）,与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点如图,已知抛物线x＾2-ax+a+2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点D（0,8）,直线CD平行于x轴,叫抛物线与另一点