已知α，β均为锐角，且sinα＝35，tan(α−β)＝−13．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 05:28:17

（1）∵α，β∈(0，
π
2)，从而-
π
2<α-β<
π
2．
又∵tan(α-β)=-
1
3<0，∴-
π
2<α-β<0．         …（4分）
利用同角三角函数的基本关系可得sin²（α-β）+cos²（α-β）=1，且
sin(α-β)
cos(α-β)=-
1
3，
解得 sin(α-β)=-

10
10．   …（6分）
（2）由（1）可得，cos(α-β)=
3
10
10．∵α为锐角，sinα=
3
5，∴cosα=
4
5．      …（10分）
∴cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）…（12分）
=
4
5×
3
10
10+
3
5×(-

10
10)=
9
10
50．      …（14分）

已知α、β均为锐角，且tanβ＝cosα−sinαcosα+sinα，则tan(α+β)的值为（　　）已知α,β为锐角,且（1＋sinα-cosα）/sinα·（1＋sinβ-cosβ）/sinβ＝2,则tanαtanβ＝已知α、β均为锐角，且cos（α+β）=sin（α-β），则tanα=______．已知α为锐角,且sinα=7/8sinβ,tanα=1/4tanβ,求α 已知 α,β为锐角,且tanα=1/7,sinβ=3/5,则α+β 等于已知α为锐角，且cosα=13，求tanα+cosα1+sinα的值．已知α，β为锐角，tanα＝17 已知α，β为锐角，tanα＝17，sinβ＝1010，求tan(α+2β)的值及(α+2β)的大小已知α,β为锐角,且sin(α+2β)=2sinα 求α的最大值及其取最大值时,tan(α+β) 已知α,β为锐角,且sinα=3/5,tan(α-β)=-1/3求sin(α-β),求cosβ 设α为锐角，cosα＝35，tan(α−β)＝13 已知α为锐角，且tan(π4+α)＝2．