已知,a、b均为非零向量,设a与b的夹角为Q,是否存在Q使得\a+b\=√3\a-b\成立,若存在,求Q

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 07:20:42

$已知,a、b均为非零向量,设a与b的夹角为Q,是否存在Q使得\a+b\=√3\a-b\成立,若存在,求Q$

设：|a|/|b|=t > 0
(a+b)^2=3(a-b)^2
a.a+b.b+2a.b=3a.a+3b.b-6a.b
a.a+b.b-4a.b=0
即：
cosQ=(|a|^2+|b|^2)/4|a||b|
=(t^2+1/t^2)/4 >= 1/2
当 2-√3

已知a和b两个非零向量,a与b的夹角为q,若存在q使|a+b|=根号2|a-b|,求出q的值,若不存在,说明理由. 省略向量符号.已知a=(2,0) 是否存在非零向量b,使得b+a,b-a与x轴正向的夹角分别是30°,120°?若存在求已知a,b均是非零向量,设a与b的夹角的为θ,问是否存在θ,使|a+b|=根号下3|a-b| 已知|向量p|=2根号2,|向量q|=3,且向量p与向量q的夹角为45°,设a=5p+2q,b=p-3q,则|a+b|= 已知a,b是两个非零向量,设a与b的夹角为c,若存在c,使Ia+bI=根号2 Ia-bI成立,求出c 已知向量a与b的夹角为π/4,且/a/=1 3Q 已知a,b是两个非零向量,给定命题,P：|a+b|=|a|+|b|;是命题q：存在t属于R ,使得a=tb.则a是b的什若向量a与b夹角为30度,且|向量a|=根号3,|向量b|=1,求向量p=a+b与向量q=a-b的夹角的余弦值设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 已知ab均为非零向量,2a-b与a+b垂直,2a-b与a-2b垂直,求a与b的夹角, 已知向量a,b为非零向量,且绝对值a+b=绝对值a-b.求证a垂直b；若绝对值a=2,绝对值b=1,求a-2b与b的夹角非零向量a与b满足|a+b|=|a—b|,则向量a,b的夹角为?