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已知a,b是两个非零向量,夹角为斯塔,当a+tb(t∈R)的模去最小值时.(1)求t的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 13:40:06
已知a,b是两个非零向量,夹角为斯塔,当a+tb(t∈R)的模去最小值时.(1)求t的值
已知a,b是两个非零向量,夹角为斯塔,当a+tb(t∈R)的模去最小值时.(1)求t的值
|a+tb|²=(a+tb)²=|a|²+2|a|t|b|cosθ+t²|b|²
=(|b|t+|a|cosθ)²+|a|²sin²θ
∴当t=-|a|cosθ/|b|时,|a+tb|有最小值|a|sinθ