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已知正整数a,b满足4a+b=30,使得（1/a+1/b）取最小值时,则a/b=多少?

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 12:55:26
已知正整数a,b满足4a+b=30,使得（1/a+1/b）取最小值时,则a/b=多少?
已知正整数a,b满足4a+b=30,使得（1/a+1/b）取最小值时,则a/b=多少?
(1/30)(4a+b)(1/a+1/b)=(1/30)(4+4a/b+b/a+1)
当4a/b=b/a,即2a=b a/b=1/2时,1/a+1/b取最小值.
再问： 为什么当4a/b=b/a，1/a+1/b取最小值
再答： 4a/b+b/a=[√(4a/b)-√(b/a)]^2+4>=4，当且仅当4a/b=b/a时，等号成立。
已知正整数a,b满足4a+b=30,使得使得1/a+1/b取最小值时 （2010•西安八校联考）已知正整数a、b满足4a+b=30，则使得1a+1b取得最小值的有序数对（a，b）是（　　） 已知正数a．b满足4a+b=30，使得1a+1b 已知正整数a,b,c（其中a≠1）满足abc=ab+30,则a+b+c的最小值是 ；最大值是 ； 已知正整数a、b、c满足a2+b2=c2，求（1+c/a)（1+c/b）最小值。 已知a.b是正整数,且1/a+1/b=2,求a+b最小值 已知向量a,b满足a=1,(a+b)(a-3b)=0,则b的最小值为 已知正实数 A B 满足 (A-1)(B-1)=4则A+B的最小值 已知实数a,b满足a^2+b^2=1,则a^4+ab+b^4的最小值是? 已知实数a,b满足2a+b=1,则4a+2b的最小值是 已知正数a,b满足1/a+2/b=1,求（4a^2+b^2）的最小值 1已知非零向量a,b满足|a|=1,b垂直于（a+b）,则 |b|的取值范围为多少?