大师作文网求函数y=√x²+1的单调性 用导数求
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 15:29:55
求函数y=√x²+1的单调性 用导数求
题目不清
再问： 哪里不清
再答： √(x²+1)? (√x²)+1?
再问： y=√(x²+1)
再答： 记t=x²+1，y'=dy/dx，t'=dt/dx. 由y=√(x²+1)对x求导，于是由复合函数求导法则， 得y'=dy/dx=(dy/dt)·(dt/dx) =(√t)'·(x²+1)'=[1/(2√t)]·(2x)---------注意--------将t=x²+1代回 =x/√x²+1 因此函数y=√x²+1在x∈[0，+∞)递增，在x∈（-∞，0)递减。
再问： 哪里不清
再答： √(x²+1)? (√x²)+1?
再问： y=√(x²+1)
再答： 记t=x²+1，y'=dy/dx，t'=dt/dx. 由y=√(x²+1)对x求导，于是由复合函数求导法则， 得y'=dy/dx=(dy/dt)·(dt/dx) =(√t)'·(x²+1)'=[1/(2√t)]·(2x)---------注意--------将t=x²+1代回 =x/√x²+1 因此函数y=√x²+1在x∈[0，+∞)递增，在x∈（-∞，0)递减。
求函数y(x)=x³-x²-x的单调性和单调区间.ps:用导数方法,
求函数单调性 用导数求
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f(x)=x^4+x^3-x 用导数求函数单调性
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关于用导数求函数单调性的问题
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