如图,四边形ABCD为平行四边形,试说明(1)AE/AD=AB/CF(2)若连接AC交DE于点G,则DG是EG、FG的比
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 22:00:20
如图,四边形ABCD为平行四边形,试说明(1)AE/AD=AB/CF(2)若连接AC交DE于点G,则DG是EG、FG的比例中项
(1)因为:四边形ABCD是平行四边形
所以:∠A=∠C
而由AE‖DC得∠AED=∠CDF
所以:△ADE∽△CFD
所以:AE/DC=AD/CF 即AE/AD=DC/CF
而:AB=DC
所以:AE/AD=AB/CF
(2)在(1)中已经证明:AE/AD=CD/CF
所以:AD/CF=AE/CD
而由△ADG∽△CFG得:DG/FG=AD/CF
而由△DGC∽△EGA得:EG/DG=AE/DC
所以:DG/FG=EG/DG
即:DG^2=EG*FG
所以:∠A=∠C
而由AE‖DC得∠AED=∠CDF
所以:△ADE∽△CFD
所以:AE/DC=AD/CF 即AE/AD=DC/CF
而:AB=DC
所以:AE/AD=AB/CF
(2)在(1)中已经证明:AE/AD=CD/CF
所以:AD/CF=AE/CD
而由△ADG∽△CFG得:DG/FG=AD/CF
而由△DGC∽△EGA得:EG/DG=AE/DC
所以:DG/FG=EG/DG
即:DG^2=EG*FG
如图,延长正方形ABCD的边BC到点E,连接AE交CD于F,FG‖AD交DE于点G,说明FC=FG
如图 F为平行四边形ABCD边AB上一点 连接DF交AC与G 延长DF交CB延长线于点E 求证DG*DE=DF*EG
如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,求证:AD=CF.
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,AD与CF相等吗?
如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,连接EF,交AD于G,求证:EG=FG
如图,四边形ABCD是菱形,∠A=100°,E,F分别为AB,BC的中点,EG⊥CD于点G,连接FG
在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、AD的中点,BF、AE交于G,CF、DE交于H,试说明EHFG是平行四边形.
已知:如图四边形ABCD是正方形,延长BC到点F,连接AE交CD于F,FD//AD交DE于G求证;FC//FG
如图,已知:E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,AE交BD于G,交DC于F,求证:AG^2=EG*FG
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF垂直AB于点F,求证:AD=DF (是用
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,角BCD的平分线CF交边AB与点F,角ADC的平分线DG交边AB于点G。求证(1)
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G.