求证关于x的方程x²＋（2k－1）x＋k²＝0的两个根大于0的充要条件是k＜－2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/27 08:13:58

根据韦达定理：
x1+x2=1-2k>0
x1·x2=k^2>0
△=(2k-1)^2-4k^2=1-4k>0
得到k1 你上面写的是>0 那我再去解下
再答：证明充分性： ①有两个实数根，所以：△=b^2-4ac≥0 ===> (2k-1)^2-4k^2≥0 ===> 4k^2-4k+1-4k^2≥0 ===> 4k≤1 ===> k≤1/4……………………………………………………（1） ②两个实数根都大于1，则：对称轴＞1 ===> x=-b/2a=(1-2k)/2＞1 ===> 1-2k＞2 ===> 2k＜-1 ===> k＜-1/2……………………………………………………（2）并且在对称轴大于1时，因为开口向上，对应于x=1这一点，函数值应该＞0 即，f(1)=1^2+(2k-1)*1+k^2=k^2+2k＞0 ===> k(k+2)＞0 ===> k＞0，或者k＜-2…………………………………………（3）由(1)(2)(3)得到：k＜-2 充分性成立证明必要性：一样的当k

已知关于x的方程x²＋(2k－1)x＋k²＝0,求使该方程有两个大于1的实数根的充要条件已知关于x的方程x+（2k-1）x+k=0,求使该方程有两个大于1的实数根的充要条件.请问, ：已知关于x的方程x²+(2k-1)x+k²=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件. 高一数学题、、 :已知关于x的方程x+(2k-1)x+k=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件. 已知关于x的方程x²+（2k-1）x+k平方=0,求使该方程有两个大于1的实数根的充要条件. 求证：关于x的方程x²+（2k+1）x+k－1=0有两个不相等的实数根已知关于X的方程X²－2﹙k－1﹚x＋k²＝0有两个实数根x₁,x₂ 已知方程x^2+(2k—1）x+k^2=0,求使方程有两个大于0的实数根的充要条件已知方程X平方+（2K-1）+k平方=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件已知方程x^2+(2k-1)x+k^2=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件已知方程x^2+(2k-1)x+k^2=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件并证明已知方程X^2+(2K+1)X+K^2=0,求使方程有两个大于1的根的充要条件.