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三角形ABC的三条内角平分线AD,BE,CF交于点O,OH垂直BC于H,试说明角COH与角BOD的数量关系?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 12:32:53
三角形ABC的三条内角平分线AD,BE,CF交于点O,OH垂直BC于H,试说明角COH与角BOD的数量关系?
三角形ABC的三条内角平分线AD,BE,CF交于点O,OH垂直BC于H,试说明角COH与角BOD的数量关系?
角COH=角BOD
证明:
∠COH=∠OHO-1/2∠C=1/2(∠A+∠B)
∠BOD
=180-1/2∠B-1/2∠A-∠C
=180-1/2∠B-1/2∠A-(180-∠A-∠B)
=1/2(∠A+∠B)
所以:
角COH=角BOD