设圆的方程为(x-1)2+(y+3)2=4,过点(-1,-1)作圆的切线,则切线方程为______.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 09:26:56
设圆的方程为(x-1)2+(y+3)2=4,过点(-1,-1)作圆的切线,则切线方程为______.
由圆的方程(x-1)2+(y+3)2=4,可得圆心C(1,-3),半径r=2.
①过点(-1,-1)与x轴垂直的直线x=-1,∵圆心C(1,-3)到直线x=-1的距离d=1-(-1)=2=r,因此此直线是圆的切线;
②设过点(-1,-1)的圆的切线为y+1=k(x+1),化为kx-y+k-1=0,
∴圆心C到直线的距离d=
|k+3−+k−1|
k2+1=2,化为k=0.
∴圆的切线为:y=-1.
综上可得:圆的切线为:x=-1或y=-1.
故答案为:x=-1或y=-1.
①过点(-1,-1)与x轴垂直的直线x=-1,∵圆心C(1,-3)到直线x=-1的距离d=1-(-1)=2=r,因此此直线是圆的切线;
②设过点(-1,-1)的圆的切线为y+1=k(x+1),化为kx-y+k-1=0,
∴圆心C到直线的距离d=
|k+3−+k−1|
k2+1=2,化为k=0.
∴圆的切线为:y=-1.
综上可得:圆的切线为:x=-1或y=-1.
故答案为:x=-1或y=-1.
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过点P(-2,-3)作圆C:(x-4)^+(y-2)^=9的两条切线 (1)求两条切线的方程(2)设切点分别为A,B,求
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过(1,0)点作曲线y=x^3的切线,切线方程为
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已知圆C的方程为(x-1)2+(y-1)2=1,P点坐标为(2,3),求过P点的圆的切线方程以及切线长.