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如何快速验证一个数能被3整除,请证明

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 18:47:00
如何快速验证一个数能被3整除,请证明
一个五位数abcde（a、b、c、d、e分别为小于十的自然数）已知a+b+c+d+e=3n(n为为正整数)，求证：abcde可以被三整除。
如何快速验证一个数能被3整除,请证明
a*10000+b*1000+c*100+d*10+e
=(a+b+c+d+e)+a*9999+b*999+c*99+d*9
=3n + 3*(a*3333+b*333+c*33+d*3)
所以只要各项和能被3整除,则该数能被3整除
同理可证被9整除的规律
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