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已知,如图,AB垂直于AC,AD垂直于AE,且AB=AC,AD=AE,CD分别交AB、BE与点G、F.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 07:00:15
已知,如图,AB垂直于AC,AD垂直于AE,且AB=AC,AD=AE,CD分别交AB、BE与点G、F.

求证:(1)角B=角C                     (2)BE垂直于CD

已知,如图,AB垂直于AC,AD垂直于AE,且AB=AC,AD=AE,CD分别交AB、BE与点G、F.
证明:
∵AB⊥AC,AD⊥AE
∴∠BAC=∠DAE=90
∴∠C+∠AGC=90
∵∠BAE=∠BAD+∠DAE,∠CAD=∠BAD+∠BAC
∴∠BAE=∠CAD
∵AB=AC,AD=AE
∴△ABE≌△ACD (SAS)
∴∠B=∠C
∵∠AGC=∠BGD
∴∠CFE=∠B+∠BGD=∠C+∠AGC=90
∴BE⊥CD
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