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已知x1是方程x+lgx=10的根 x2是方程x+10的x次方=10的根 求x1+x2

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 01:32:59
已知x1是方程x+lgx=10的根 x2是方程x+10的x次方=10的根 求x1+x2
已知x1是方程x+lgx=10的根 x2是方程x+10的x次方=10的根 求x1+x2
方程方程x+lgx=10和方程x+10^x=10的可化为方程lgx=10-x和方程10^x=10-x的,令f(x)=lgx,g(x)=10^x,y=10-x,画图：

显然x1是函数f(x)=lgx 与 y=10-x图象的交点的横坐标,
x2是函数g(x)=10^x与 y=10-x的图象的交点的横坐标,
由于函数 f(x)=lgx与g(x)=10^x的图象关于y=x对称,直线y=10-x也关于y=x 对称,
且直线 y=10-x与它们都只有一个交点,故这两个交点关于y=x对称．又因为两个交点的中点是y=10-x与y=x 的交点,即(5,5),所以x1+x2=2×5=10．
【利用图象研究方程的根一般都是针对不需要或不能将根求出的题型,其基本思想是将判断方程根的个数问题转化为判断两个函数图象的交点个数问题．】
故答案为：10.
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指数和对数方程已知x1是方程x+lgx=4的根,x2是方程x+10^x=4的根,求x1+x2的值. 已知x1是方程x+lgx=2的根,x2是方程x+10^x=2的根,求x1+x2的值. 已知x1是方程x+lgx=2012的根,x2是方程x+10^x+2012,求x1+x2的值 已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，那么x1+x2的值为（　　） 已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10^x=3的根,则x1+x2的值? 已知X1为方程X+lgX=3的根,X2是方程X+10^x=3的根,则X1+X2的值为? 已知X1为方程X*lgX=2012的根,X2是方程X*10^x=2012的根,则X1*X2的值为? 已知X1是方程lgX+X=3的一根,X2是方程X+10^x =3的一根,那么X1+X2=? 已知x1是方程lgx+x=3的解,x2是10^x + x = 3的解,则x1 + x2的值是_______. 已知x1 是方程lgx+x=3的解,x2是10^x+x=3的解,由x1+x2等于? 已知f(x)=10^/lgx/,若方程f(x)=b,(b是常数)有两个不同的实数根x1,x2,且x1 若x1是方程lgx+x=3的解,x2是10^x+x=3的解,则x1+x2的值为【在线等】